Binomio de Newton

El cuadrado de una suma (a + b)² o el cuadrado de una resta (a - b)² son sólo los casos más sencillos cuando elevamos un binomio a una potencia. Para estos casos, son conocidas las fórmulas "el cuadrado del primero más (o menos) el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo", es decir:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Si generalizamos esto para cualquier exponente n, tenemos lo que se conoce como "Binomio de Newton". Según esta fórmula, los coeficientes del desarrollo de (a + b)ⁿ son los números combinatorios  mientras que los términos van disminuyendo el grado de a de uno en uno y aumentando el de b de uno en uno (de forma que la suma de los exponentes siempre es n), con lo que obtenemos:



Triángulo de Pascal o Tartaglia

Pascal ideó una manera sencilla de calcular números combinatorios

Se construye de la siguiente manera:

-En el vértice se coloca un 1
-Cada fila empieza y acaba en 1
-Los otros números de la fila son siempre la suma de los dos que tienen justo encima